Сверре Фен родился в 1924 в Конгсберге. Получил диплом архитектора в Осло в 1949. Учитель Фена, Арне Корсмо, оказал на него ключевое влияние. Во время своей поездки в Марокко в 1952–1953 Сверре Фен столкнулся с «примитивной архитектурой», которая также определила язык его творчества. Годом позже в Париже он поработал у Жана Пруве и близко познакомился с творчеством Ле Корбюзье.
В 1952 Фенн вступил в организованную Корсмо норвежскую секцию Международных конгрессов современной архитектуры (CIAM), названную PAGON (Progressive Architects Group Oslo Norway). Собственную мастерскую Фен открыл в Осло в 1954. В 1955 он и его коллега Гир Грунг «совершили переворот» в норвежской архитектуре, построив в формах модернизма Дом для престарелых Ёкерн в Осло.
Фен получил международное признание благодаря своему проекту павильона Норвегии на Всемирной выставке в Брюсселе в 1958. В 1960-е он создал две работы, которые стали ключевыми в его карьере: павильон северных стран в саду Джардини для Венецианской биеннале и Музей Хедмарк в Хамаре. Комплекс музея считается наивысшим достижением Фена. Эта работа увела его от «классического» модернизма к индивидуальному стилю. Фен разработал проекты ряда частных домов, включая виллу Буск, которая была названа «официальной достопримечательностью» страны вскоре после завершения ее строительства в Бамбле в 1990. Он также занимался выставочным дизайном.
Сверре Фену в 1997 была присуждена Притцкеровская премия.