Родился в Вене в 1892 году. В 1917 окончил Венскую Высшую техническую школу, где учился у Адольфа Лооса. Значительное влияние на него оказал Отто Вагнер. Нойтра работал в мастерской Эриха Мендельсона в 1921 - 1922 годах, в 1923 переехал в США.
Наряду с сотрудничеством с Рудольфом Шиндлером, основал свою мастерскую в 1926 году совместно с женой Дионе.
Нойтра - один из архитекторов, познакомивших США с "международным стилем". Наряду с этим, он создал калифорнийский вариант модернизма: контрастирующие с природным окружением геометрические формы его построек на металлическом каркасе раскрывают свое внутреннее пространство в пейзаж.
До своей смерти в 1970 году в Германии Нойтра верил в возможность изменить человечество к лучшему посредством архитектуры.
«Хрустальный собор» Филипа Джонсона и постройки Ричарда Нойтры и Ричарда Майера, принадлежащие протестантской мегацеркви в Калифорнии, могут быть проданы за долги.