Опистодом имеет соотношение сторон равное (с небольшим приближением).

Центральный неф наоса равен половине его полной ширины или 1/₃ его длины (измерение ведется по основанию колонн).

Глубина нефа в пределах колоннады приравнена стороне квадрата, равной ширине нефа в сумме с большим отрезком золотого сечения, если меньшим отрезком будет сторона того же квадрата.

Высота ордера и, что то же самое, высота храма так относится к ширине главного фасада, равной 100 греч. футам, как та же ширина фасада относится к длине храма (см. след. рис.). Соотношение высоты ордера и ширины храма равно , и в этом случае высота ордера равна м. По обмеру она равна 13,71 м.

Если полную высоту ордера поделить в отношении золотого сечения и вслед за тем меньший отрезок вновь поделить в отношении золотого сечения, то больший отрезок в повторном членении определит размеры антаблемента. По расчету высота антаблемента равна: ; , по обмеру же – 3,29 м. Если же ордер поделить в отношении , а вслед за тем 2 поделить, в свою очередь, на 5, то три части из пяти определят антаблемент м. Очевидно, что зодчий и в этом случае предпочел дело иметь с целочисленными величинами очень близких к значению иррациональных построений. Точка в нашем построении находится в верхней части колонны на высоте 8,47 м и не отмечена никаким архитектурным членением. Такого рода точки И. В. Жолтовский называл "мнимыми", или вспомогательными. Н. И. Брунов в своей книге(12) говорит о такой повисшей в воздухе точке как о сомнительном приеме пропорционального анализа. Но, очевидно, это замечание надо счесть недоразумением, имея в виду гармоническую основу ряда золотого сечения, дающего право на сопоставление не обязательно соседних, но и разных членов ряда друг с другом.  (Кстати сказать, Ле Корбюзье в своем Модулере идет в этом направлении еще дальше, возводя в принцип такого рода сопоставление любых членов ряда золотого сечения).

Антаблемент Парфенона членится на архитрав (1,34), фриз(1,34) и карниз (0,61). Карнизный камень равен по толщине меньшему отрезку, если архитрав (или фриз) разделить в пропорции "двойного золота" или 4 : 5 см, по обмеру также 60 см. Карниз относится к антаблементу в целом как или к архитраву, равному фризу, как .

Имея в виду принципиально важный вопрос теории пропорционирования, заключающийся в характеристике малой по размеру и крупной архитектурной формы, обратимся к сравнению дорического ордера Парфенона и дорического ордера Пропилей афинского Акрополя. У ребенка голова относительно его роста велика, у взрослого человека – значительно меньше. Исходя из этого тезиса, мы ожидаем каких-то изменений в пропорциях крупного ордера Парфенона и ордеров Пропилеев меньшего размера.

Большой ордер Пропилей имеет высоту равную 11,5 м. Ордер Парфенона - 13,71. Таким образом, соотношение их размеров близко отношению .

Малый дорический ордер Пропилей имеет высоту, равную 7,70 м (или 25 греч. футам) и соотносится с большим ордером Пропилей как .

Но что для нас является совершенно неожиданным, так это тождественность пропорции всех трех дорических ордеров, несмотря на столь значительные различия в их абсолютных размерах. (Кстати, заметим, что детей греки изображали в пропорциях, близких к взрослым).

Размеры антаблемента по отношению к величине ордера у Парфенона (см. выше) соотносятся как большой отрезок золотого сечения, членящего меньший отрезок золотого сечения от общей величины ордера. Совершенно то же соотношение размеров антаблемента и высоты ордера мы встречаем как у большого, так и малого ордеров Пропилей.

Расстояние между колоннами у Парфенона (в рядовом случае) устанавливается в отношении к диаметру колонны в пропорции "двойного золота". С тем же отношением мы встречаемся у большого и малого ордеров Пропилей.

 Фриз и архитрав антаблемента Парфенона равны по высоте. С тем же отношением мы встречаемся в обоих ордерах Пропилей.

"Вертикальный" размер карниза у Парфенона равен меньшему отрезку пропорции "двойного золота" по отношению к размерам фриза или равного ему архитрава. А у дорических колоннад Пропилей карнизное венчание антаблемента приравнено меньшему отрезку золотого сечения по отношению к размерам фриза, в чем и заключается единственное различие в пропорциях этих ордеров.

Приведенные данные свидетельствуют, что греческие зодчие классического периода V в. до н. э. не ставили в прямую связь пропорции дорического ордера от его абсолютных размеров. Вывод, прямо надо сказать, неожиданный. И все же было бы очень интересно и важно проследить композиционную связь масштабности сооружения и его пропорциональности не на одном – двух примерах, а с более солидным обоснованием.

Следует напомнить, что отношение "двойного золота" равно 0,806, что весьма близко отношению . Попутно вспомним, что отношение ребер куба и куба удвоенного объема так же весьма близко отношению и равно 0,79З. Все это требует, как мы уже говорили выше, особого внимания к отношению , которое имеет как бы тройной "коэффициент полезного действия".

Отношение ордеров, а, следовательно, и колонн Парфенона и восточного портика Пропилей по высоте ближе всего к отношению двойного золота. Тем самым любопытно отметить, что отношение объемов колонн Парфенона и восточного портика Пропилей устанавливается отношением (13) . Вообще говоря, соотношение объемных тел установить очень непросто, но в данном случае при строгой идентичности пропорций колонн и при отношении их линейных размеров близком к 0,79, задача решается вполне удовлетворительно. Такого рода наблюдение особенно интересно, так как пропорциональный строй античной архитектуры не мог, на наш взгляд, игнорировать проблему пропорционирования объемов.

Можно думать, что совершенство древнегреческой скульптуры сознательно или инстинктивно основывается на гармонии объемов, и рано или поздно мы должны будем заняться вплотную исследованием этого вопроса, не удовлетворяясь проблемой удвоения куба.

Эрехтейон – храм на афинском Акрополе сооружен в 421- 406 г.г. до н. э. Строился он довольно долго, что объясняется Пелопонесскими войнами. Архитектор – автор проекта остается неизвестным(14).

Храм сооружен в ионическом стиле.

Композиционная сложность Эрехтейона в данном случае не является предметом наших суждений. Заметим лишь, что зодчий, сооружавший в конце V в. этот необычайный храм, сумел наилучшим образом активно войти в ансамбль Акрополя и, прежде всего, сопоставить его с архитектурой Парфенона. Ансамбль в этом случае строится на принципе гармонического контраста, но не контраста противоречия. Соседство с Эрехтейоном обогащает архитектуру Парфенона. Его строгая, простая и величественная архитектура находит в Эрехтейоне своего рода "отдых" - развлекая человека, быть может, "утомленного" этим величием. Приближаясь к "человеческому" масштабу, Эрехтейон становится как бы ближе по своей архитектуре к жилищу человека, а не дому богов-героев.

Анализ соразмерностей Эрехтейона весьма сложен. Чтобы до конца разобраться во всех деталях построения его архитектурной формы, необходимо затратить очень много сил, внимания и времени. Подробный анализ дал бы полную картину изысканного мастерства древнегреческого зодчества и гармонических основ искусства классической Греции.

В данном случае мы ограничиваемся лишь анализом структурных элементов храма и соразмерностей его ордера.

Прежде чем обратиться к изучению пропорций ионического ордера портиков Эрехтейона, мы должны установить их общий размер, а потому обратить внимание на размеры и соразмерности плана этого удивительного сооружения.

Основной объем храма с портиком ориентирован по традиции на восток. Западный портик оказался высоко поднятым и обеспечивает освещение перегороженного поперечной стеной интерьера храма. Большой глубокий просторный северный портик с входом, обрамленным замечательным наличником, делает этот вход в храм если не главным, то равнозначным входу восточного портика. Назначение портика Кариатид остается неясным. Быть может, он служил своего рода трибуной при проведении каких-то религиозных или общественных празднеств.

 Ширина основного объема храма равна 11,16 м, что может быть приравнено с некоторым приближением половине ширины целлы Парфенона, равной 21,87 м. Следует также указать, что Эрехтейон как по длине, так и ширине, равен половине старого храма Афины, которому пришел на смену. Ширина Эрехтейона равна почти точно 36 греч. футам (62), но не содержит округлого числа известных нам линейных мер длины. (Напомним, что ширина Парфенона оказалась равной 100 греч. футам). Поэтому принять ширину храма за исходный размер построения его архитектурной формы нет оснований. Однако, не установив другого исходного размера, по аналогии с построением Парфенона начнем все же наш анализ с размеров ширины храма(15).

У Эрехтейона, как и у старого храма Афины, соотношение ширины и длины равно ; м; по обмеру так же точно – 22,32.

Северный портик выступает за пределы западной стены храма на размер, определяемый диагональю основного объема храма. Причем полная длина храма, считая выступающую часть северного портика, соотносится с шириной храма как , т.е. в пропорции плана Парфенона. ; по обмеру – . Однако необходимо обратить внимание, что . Иначе говоря, соотношение сторон двух функциональных "квадратов" устанавливается также, как и у Парфенона: упрощенным соотношением (). Иначе говоря, портик выступает на 1/₄ часть ширины храма.

Если южную стену храма по длине разделить на равные четыре части, то мы получим продольный размер портика Кариатид. , по обмеру также 5,58.

Портик Кариатид выступает от южной стены храма по отношению к его продольному размеру в отношении . Изнутри в плане он имеет соотношение сторон – соотношение выдержано точно.

Положение западной грани северного портика определено выше. Восточная грань его определяется 1/₃ длины северного фасада храма. Глубина портика, измеренная по кромке стилобата до ант, относится к его ширине в золотом сечении. Ширина и длина северного портика за колоннами соотносится как . Это соотношение повторяет принцип построения портика Кариатид.

Эрехтейон расположен на рельефе. По высоте западного и северного фасадов его высота оказалась приравненной ширине, иначе говоря, основной объем храма представляется как бы составленным из двух кубов.

Определив основные соразмерности храма в плане, обратимся к определению высоты каждого из четырех ордеров Эрехтейона . Величина ордера естественно устанавливается из размеров самого сооружения и является прямым следствием размеров храма.

Высота храма, а также ордера восточного портика в сумме с меньшей долей золотого сечения от его высоты приравнена ширине портика (или всего храма): , по обмеру – 8,02 м.

Антаблемент приравнен половине малого отрезка золотого сечения всей высоты ордера: м, по обмеру то же –1,53.

Диаметр колонны под капителью равен архитраву – 0,63 м (по обмеру также 0,63 м).

Высота колонны восточного портика Эрехтейона соотносится с высотой колонн Парфенона в золотом сечении или, точнее, как — .

Высота колонн восточного портика Эрехтейона относится к колоннам Пропилей как — .

Все четыре ордера Эрехтейона имеют прямую пропорциональную взаимозависимость.

Обращает на себя внимание сопоставление пропорций, основанных на иррациональном отношении золотого сечения и простейших однозначных цифр. Так, северный портик и портик Кариатид изнутри в плане в интерьере определяются отношением , а извне пропорцией золотого сечения.

Ордер северного портика имеет соотношения, установленные, как и у других ордеров, отношениями золотого сечения и в то же время с добавкой по высоте симы характеризуется простейшими цифрами. Однако такие сопоставления еще не получили своего убедительного истолкования, но очевидно, что противопоставление этих методов не обосновано, необходимо искать их взаимопроникновение.

Мы не будем загромождать повествование излишними подробностями. Детальный анализ пропорций Парфенона и Эрехтейона — дело чрезвычайно интересное и имеющее большое значение для истории искусства античности, но в данном случае перед нами стоят ограниченные цели: провести сравнение между античным ордером и каноном человеческого тела, установленным древнегреческой скульптурой. Это сравнение уже давно "на языке" искусствоведения и истории архитектуры, но нам этого мало, это сравнение необходимо провести на базе точного анализа, аргументированного геометрией.

 Наилучшим примером для анализа пропорций идеального человеческого тела, установленных античными греческими скульпторами, мы избираем, прежде всего, Дорифора работы Поликлета. Это тем более основательно, что именно этой скульптуре было присвоено наименование "Канон".

Длина ног Дорифора равна половине его роста.

Поделив высоту Дорифора в отношении , определяем положение пупка.

Поделим верхний отрезок, в свою очередь, на 3 равные части: одна часть определит размер головы.

Половина верхнего отрезка определит голову и шею до плечевого пояса или ключиц.

Наша задача заключается также в определении пропорций человека, которые откорректированы Праксителем в IV в. до н. э., и сопоставить их, если это окажется возможным, с пропорциональным построением архитектурных ордеров.

Длина ног у Гермеса работы Праксителя равна половине роста человека 

Разделив рост человека в пропорции золотого сечения, установим положение пупка.

Разделив верхний меньший отрезок золотого сечения пополам, устанавливаем основание шеи (ключицы, как указано выше).

Если разделить тот же меньший отрезок золотого сечения в свою очередь в золотом сечении, то размер головы будет определен его меньшим отрезком.

Если нижний больший отрезок золотого сечения от высоты человека разделить в золотом сечении, то обозначится положение колен.

Если же нижнюю половину от высоты человека поделить пополам, то также определится положение колен.

Длина рук приравнена половине высоты человека без учета головы.

Плечи, измеренные по плечевым суставам, могут быть приравнены голове и шее или половине меньшего отрезка золотого сечения от роста человека.

Античный канон человеческой фигуры интересно проследить в его становлении и развитии. Анализ пропорций скульптур VI в. до н. э. — Кор и Куросов дает примеры использования тех же пропорций, что и в V в. Некоторые изменения канона мы встречаем уже в IV в. и в эпоху эллинизма. Тема эта может быть положена в основу специального детального исследования.

Проведенный анализ пропорций античных скульптур человеческой фигуры основан на золотом сечении, это отнюдь не противоречит свидетельству древних авторов – Плиния, Варрона, которые говорили о "квадратных" скульптурах Поликлета. Напомним, что простейший метод построения пропорции золотого сечения основан на элементарных геометрических построениях квадрата и его диагоналей. Было бы неосновательно ограничивать "квадратные" построения только диагональю и стороной квадрата.

Для наших целей данных проведенного анализа вполне достаточно. У нас есть веское основание говорить об аналогии в приемах построения античными архитекторами и скульпторами пропорций ордера и скульптуры человека. Уже в архаическую эпоху в Греции установлена система ордеров в архитектуре и были установлены пропорции человеческого тела, что мы видим на примере Кор и Куросов. Изысканная и пластически совершенная скульптура и архитектура классики V в. не опрокинула системы пропорциональности архаики, а ее усовершенствовала.

При сравнении приемов построения пропорций ордера и скульптуры человека очевидным кажется полное совпадение методов. У дорического ордера, почлененного в отношении , меньший отрезок, поделенный в свою очередь в той же пропорции, устанавливает размеры антаблемента, подобным же образом определяется у скульптуры размер головы. Равно как у ионического ордера, так и в скульптуре Праксителя, почлененных в золотом сечении, верхняя меньшая часть, поделенная пополам, определяет антаблемент ордера и голову человека с шеей до плечевого пояса. И тут и там устанавливаются несущие и несомые элементы фигуры и ордера.

Аналогия в построении пропорций ордера и человека не является чем-то неожиданным. Более того, она предсказывалась в самых общих суждениях, содержащихся у разных авторов. Особенно ярко о скульптурной пластике античной архитектуры говорит Н. И. Брунов(16). Мы же в данном случае стремились к конкретизации этой идеи в соразмерностях и пропорциях.

В отличие от суждений Н. И. Брунова, наш пропорциональный анализ говорит не о колонне, а о полном ордере как аналоге человека, причем антаблемент, а не капитель является его "головой". При этом указание на кариатиды, как бы заменяющие колонны, должно быть откорректировано; они "вставляются" в ордер, заменяя лишь части колонны без антаблемента, капители и базы. Они лишь сопоставляются в общем виде с идеей ордера и человека.

12.Н. И. Брунов. Пропорции античной и средневековой архитектуры. М., 1935.

13.Колонны восточного портика Пропилей меньше колонн западного портика на величину плинта, на котором они установлены.

 14.Архитекторы Филокл и Архилох лишь наблюдали за строительством, но, по-видимому, авторами проекта не были.

15.Обмерные данные заимствованы из книги: J. Paton, The Erechteum.

Гермес Праксителя: схема соразмерностей.

16.Н. И. Брунов. "Парфенон и Эрехтейон", М., 1973.