Мастерская была основана в Барселоне в 2004 архитекторами Фабрицио Бароцци (Fabrizio Barozzi; родился в 1976 в Роверето) и Альберто Вейга (Alberto Veiga; родился в 1973 в Сантьяго-де-Компостела).
В 2015 Barozzi Veiga получило Премию Мис ван дер Роэ за концертный зал Филармонии польского города Щецин.
Новое здание Кантонального музея изящных искусств по проекту Barozzi Veiga – первый пункт мастерплана этих архитекторов: рядом с вокзалом Лозанны возникает арт-квартал Platform 10.