Бюро было основано в 1998 в Штутгарте архитекторами Мартином Гессертом (Martin Gessert) и Альбрехтом Рандекером (Albrecht Randecker). В 2006 третьим партнером стал Клаус Легнер (Klaus Legner). Открыты филиалы h4a в Мюнхене (с 2008) и Дюссельдорфе (с 2012).
Бюро носит названия h4a Gessert + Randecker Generalplaner GmbH (Штутгарт и Мюнхен) и h4a Gessert + Randecker + Legner Architekten GmbH (Дюссельдорф).