Заказчиком выступил пианист и дирижер Даниэль Баренбойм: зал станет частью его Академии Баренбойма-Саида, открывшейся осенью 2016. В этом вузе по программе бакалавриата четыре года будут бесплатно учиться музыке и гуманитарным наукам студенты с Ближнего Востока. Академия стала развитием идеи оркестра «Западно-восточный диван»: с 1999 там играют молодые музыканты из Израиля и Палестины, а основателями коллектива стали сам Баренбойм и американо-палестинский литературовед Эдвард Саид.
Новый концертный зал предназначен для студенческих репетиций и выступлений, концертов камерной музыки, лекций, конференций и т.п. Он назван в честь скончавшегося в январе 2016 французского композитора Пьера Булеза, дружившего и с Баренбоймом, и с архитектором зала Фрэнком Гери.
Зал расположен в самом центре Берлина, в бывшем здании запасника Государственной оперы, построенном в начале 1950-х: за архитектурное решение отвечал Гери, за акустику – крупнейший специалист в этой сфере Ясухиса Тоёта. Оба они работали бесплатно.
Пространство площадью 990 м2 рассчитано на аудиторию числом до 682 человек. Расположенные на двух уровнях места (верхний – двухъярусный балкон) можно частью убирать, меняя общую конфигурацию. Зрители максимально приближены к исполнителям: максимальное расстояние между ними составляет 14 метров, при сольных выступлениях сидения первого ряда помещаются прямо на сцену, граница которой с остальным залом, впрочем, размыта.
Интерьер обшит древесиной дугласовой пихты. Сидения и ткань их обивки также спроектированы в бюро Фрэнка Гери. Окна с тройным остеклением (ради защиты от шума) визуально связывают зал с окружающим городом, а также вестибюлем-атриумом. Бюджет проекта составил 33,7 млн евро (включая помещения для академии).
Программа первого сезона названа «Музыка для думающего уха» составлена из более 60 концертов: охвачены композиторы-классики и романтики, мастера XX века и наших дней, в том числе запланирована мировая премьера произведения Йорга Видмана.