Назначение нового здания – служить местом отдыха от насыщенной и часто очень напряженной университетской жизни. Он открыт только для студентов, преподавателей и других сотрудников Стэнфордского университета и расположен в центре его кампуса.
Название Windhover – «пустельга» – отсылает к размещенной там серии полотен Натана Оливейры, носящей имя этой хищной птицы. Он создал их, вдохновляясь парением птиц над стэнфордскими холмами и стихотворением «Пустельга» (1877) английского поэта Джерарда Мэнли Хопкинса. Оливейра изначально предназначал свои работы для помещения для медитации и созерцания, и его замысел был воплощен инициативной группой в Стэнфордском университете.
Перед тем, как попасть в Центр Windhover, посетитель должен пройти сквозь небольшую бамбуковую рощу, отмечающую границу «суетной» жизни кампуса. Землебитные стены здания сооружены из извлеченной на месте почвы, а в интерьере широко использована древесина разных пород: такие «характерные», фактурные материалы должны обеспечить посетителям визуальные и тактильные впечатления. Оконные проемы в кровле освещают полотна Оливейры, остальной интерьер погружен в полумрак. Журчание фонтанов внутри здания перекрывает любые внешние шумы.
Снаружи центр дополняет водоем, за ним расположены существовавшие до его строительства дубовая роща и сад скульптур из Папуа-Новой Гвинеи. Обширные поверхности остекления связывают интерьер с окружающим пространством и позволяют заглянуть внутрь в темное время суток, когда центр закрыт.