Инновационные архитектурные формы возникают и развиваются на стыке науки и искусства, зодчества и инженерии. Архитектура и дизайн являются областью практического приложения математических концепций пространственных разбиений. Подходы, используемые классической геометрией и «новыми», неевклидовыми геометриями, могут быть в определенной мере применены для развития пространственного потенциала архитектуры и градостроительства. Данная работа связана с различными научными областями и специализациями, включающими геоинформатику, биологию, кристаллографию, инженерную геометрию и компьютерное моделирование. Междисциплинарный подход позволяет впервые выявить спектр новых геометрических форм, вариантов заполнения и разбиения двумерной поверхности и трехмерного пространства. Данное исследование носит теоретический характер; потенциально возможно применение результатов в учебной практике и экспериментальном проектировании.